Re: [工數] Nonlinear Equation一題

[Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)]

※ 引述《EZ0928 (傲熊)》之銘言：
: y''+(y')^2+1=0
: solve the given differential equation by using u=y'

u'=y''

u'+u^2+1=0

u'= - (u^2+1)

du/dx = - (u^2+1)

du/(1+u^2) = - dx

   -1
tan  u = - x + C1

u = tan( - x + C1 )

dy/dx = tan( - x + C1 ) = - tan( x - C1 )

dy = - tan( x - C1 ) dx = - tan( x - C1 ) d( x - C1 )

y(x) = ㏑| cos( x - C1 ) | + C2

y(C1) = ㏑| cos( C1 - C1 ) | + C2 = C2

y'(x) = tan( - x + C1 )

y'(C1) = tan( - C1 + C1 ) = tan0 = 0

Ans： y(x) = ㏑| cos( x - C1 ) | + y(C1) ; y(C1) = C2 ; y'(C1) = 0

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命運就像被強姦一樣, 竟然反抗不了, 就要學會享受..
工作就好像輪姦一樣, 你不上別人就上!　
生活就好像自慰一樣, 甚麼都得靠自己雙手..　
學習就好像召妓一樣, 又要出錢又要出力..
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※ 編輯: Frobenius       來自: 218.166.100.20       (12/05 02:00)
推 EZ0928      :謝謝F大 ><