[中學] 國高中數學

[yanbighead (yan)]

(1)扇形周長為2，則面積的最大值為多少?? (ANS:1/4)



(2)設x.y均為實數，且對任何x而言， x^2+y^2-3xy+5的值恆為正，則 y值範圍

   (ANS:-2<y<2)


(3)f(x)=2^(x+2)-3*4^x，-1≦x≦0，則f(x)最大值?? (ANS:4/3)



麻煩大家幫我解惑，謝謝大家

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◆ From: 119.14.196.126
→ Cortan      :周長=2r+rθ=2  面積=(1/2)r^2θ  利用算幾不等式
→ Cortan      :2. 整理成x多項式 x^2-3yx+y^2+5  對任意x,值恆正
→ Cortan      :判別式D=(-3y)^2-4(y^2+5)<0  =>  -2<y<2
→ Cortan      :3.令2^x=a  4^x=a^2 整理f(x)=-3a^2+4a
→ Cortan      :配方 f(x)=-3(a-2/3)^2+4/3
→ Cortan      :-1≦x≦0 => 1/2≦a≦1  所以當a=2/3 max=4/3
→ yanbighead  :謝謝你 GOOD!!!