作者changphone (要去谷關囉~~)
看板Math
標題[其他] 離散傅立葉轉換
時間Tue Dec 6 00:08:25 2011
各位先進
小弟我最近在看DFT，然而出現了一個很大的疑問
假設我有N個經連續時間取樣後的值x(0),x(1),...,x(N-1)，且其取樣頻率為fs
那麼經過DFT後去分析產生的N個資料X(0),X(1),...,X(N-1)
假若看到在 mfs/N 的頻率上有訊號的成分，其振幅為M
問題來了，在原始訊號中頻率為mfs/N的弦波其振幅為M/N*2
小弟知道2怎麼來的，但是就是不知道為什麼訊號經過DFT之後會把振幅提高N倍。
我看了數位訊號處理的書還是找不到其解答。
版上有高手願意幫小弟的忙解答嗎?
真的很需要幫忙!
謝謝!
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◆ From: 140.120.13.206
→ mp19990920 :這要看你dft是怎麼分析的: 12/06 00:32
→ mp19990920 :數學分析:轉換對中的scaler是放在 正/逆/正逆 轉 12/06 00:35
→ mp19990920 :程式模擬:查清楚說明文件中數學的定義是上述哪一種 12/06 00:36
→ changphone :如果原訊號是complex exponential取樣個數為N 經過 12/06 00:37
→ changphone :DFT的公式會將原來的complex exponential振幅放大N倍 12/06 00:38