Re: [其他] 離散傅立葉轉換

[tibicos (tibicos)]

我猜您使用的公式是：

         N-1
   X[k]= Σ  x[n]exp(j2πnk/N);
         n=0
              N-1
   x[n]=(1/N) Σ X[k]exp(j2πnk/N);
              k=0
                       N-1
   因此，如果原始 x[n]=Σ Y[k]exp(j2πnk/N);
                       k=0

   則求出來的DFT係數 X[k]=N*Y[k];



※ 引述《changphone (要去谷關囉~~)》之銘言：
: 各位先進
: 小弟我最近在看DFT，然而出現了一個很大的疑問
: 假設我有N個經連續時間取樣後的值x(0),x(1),...,x(N-1)，且其取樣頻率為fs
: 那麼經過DFT後去分析產生的N個資料X(0),X(1),...,X(N-1)
: 假若看到在 mfs/N 的頻率上有訊號的成分，其振幅為M
: 問題來了，在原始訊號中頻率為mfs/N的弦波其振幅為M/N*2
: 小弟知道2怎麼來的，但是就是不知道為什麼訊號經過DFT之後會把振幅提高N倍。
: 我看了數位訊號處理的書還是找不到其解答。
: 版上有高手願意幫小弟的忙解答嗎?
: 真的很需要幫忙!
: 謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.22.24.227
推 changphone  :很感謝您，因為我聽不太懂mp大所謂的如何分析..
→ changphone  :我使用的就是您所說的公式，而我也推倒過這N倍的關係
→ changphone  :也想過是不是就是這樣才會產生N倍!我可能被直接畫圖
→ changphone  :給迷惑了!想說加總從n=0到N-1對於每個頻率為m/N 的
→ changphone  :值加八次 振幅就相對八倍相當迷惑...
→ changphone  :總之，很有收穫~~謝謝您也謝謝mp大