[中學] 南市2011國中數學競試最後一題

[ayou7 (小丈丈大帥哥)]

  設 m < 2011 為四位正整數 且 正整數 n < m

  若 m - n 最多有三個正因數 且 mn 為完全平方數

  試求 m 值 ?

  麻煩各位了

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.116.65.3
推 freePrester :m-n 為質數的平方數
→ freePrester :                   或質數 或 1
推 zealous     :南寧高中網頁有詳解了
→ Sfly        :解答是對的嗎
→ dogy007     :我看解答只給出 m =1900, 1377
→ dogy007     :但 m = 1156, n=1089, m-n=67 為質數, mn=1122^2
→ dogy007     :應該也是解，我還沒找完解, 已經有
→ dogy007     :m=1156,1296,1369,1600,1764, n=sqrt(m)-1 等解
推 dogy007     :似乎做完了，就是前面提的那些解以及 1900, 1377
→ dogy007     :m-n=p^2 ,可以得到 m=1900,1377
→ dogy007     :m-n=p 則會得到 m=1156,1296,1369,1600,1764