[線代] 矩陣相乘問題

[snobbery (egoist)]

我有一個vector y, 他長成y=Ax的形狀,

譬如A=[a1 a2      然後x=[x1
       a3 a4]            x2]

假設我手上也有y, 也有A,
但是我真正想要拿到的vector應該是Bx,
其中B的每個column就是把A的每一個對應的column vector normalize之後的結果
譬如A的第一個column假設是長度2好了,
那B的第一個column就是[a1/2
                      a2/2]

但是我手上只有y跟A,
然後我被允許的運算是在y前面前乘一個矩陣,
請問我怎麼獲得Bx?

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◆ From: 61.228.83.181
→ bineapple   :A沒有限定invertible的話 有可能無法獲得
→ ricestone   :應該都能辦到，因為A跟B的Column space是一樣的
→ bineapple   :當x在A的nullspace中但卻非0時 就無法得到了
→ ricestone   :不能得到的意思是？這情況AX跟BX和y不就都是0嗎？
推 bineapple   :A和B的nullspace不一定相同
→ bineapple   :因此當y=0但x不等於0時 y乘上什麼都不會是x
→ ricestone   :喔喔，謝謝
→ bineapple   :更正 應該是"都不會是Bx"