※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: 5.
: 多項式f(x)滿足f(x^3)+18=[x^6]f(x)+3f(x^2)
: 若f(x)次數為n, 常數項為k, 則n+k為何??
f(x^3)-3f(x^2) +18 = x^6*f(x)
1. Hence deg(f)>0, 比較兩邊, 3deg(f) = 6+deg(f) ==> deg(f)=3.
2. let x=0, -2f(0)+18=0 => f(0)=9.
3. deg(f)+f(0)=12.
: ※ 編輯: hotplushot 來自: 210.70.27.8 (12/05 14:15)
: 推 jacky7987 :1. Let h=f-g then deg(h) is finite but there are 12/05 16:12
: → jacky7987 :infinite many zero 12/05 16:12
: → jacky7987 :2. 就直接寫開 f g 12/05 16:13
: → jacky7987 :3. f(x)=(x^2+x+1)(x-2)q_1(x)+(x^2+x+1)q_2(x)+1 12/05 16:14
: → jacky7987 :4. 跟1一樣 12/05 16:14
: ※ 編輯: hotplushot 來自: 210.64.163.155 (12/05 20:55)
: 推 jacky7987 :5. 不確定 答案是6+9=15嗎? 12/05 21:37
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※ 編輯: Sfly 來自: 76.94.119.209 (12/07 01:27)