推 PEWELE :哈哈 想太複雜了.. 感謝高手喔 12/08 14:26
推 PEWELE :噗噗 我算出來是a=2 b=0 帶回去那邊好像有錯誤 12/08 14:38
→ Lpspace :冏～帶錯 12/08 15:13
→ Lpspace :反正會算就好哈哈 12/08 15:13
→ ggjtwo :聯立的第一個式子錯了,是4(-2a+b)+1=-15 12/08 15:13
※ 引述《PEWELE (你不知道的秘密)》之銘言：
求助一題高中數學
設f(x)為三次多項式
若 f(x)除以X^2+x+2 餘式為x+3
f(x)除以X^2+x-2 餘式為9x+3
求 f(-1)= ?
f(x)=(x^2+x+2)(ax+b)+(x+3)
x^2+x-2=(x+2)(x-1),
由餘式定理f(-2)=9*(-2)+3=-15, f(1)=9*1+3=12
帶回上面的f(x)可得
2(-2a+b)+1=-15 -2a+b=-8
4(a+b)+4=12 a+b= 2
故a=6, b=-4
f(x)=(x^2+x+2)(6x-4)+(x+3)
f(-1)=2*(-10)+2=-18
想了很久想不出來 請高手解答一下
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