推 creros :問題出在無限大分之無限大那句 分子並不是無限大 12/08 15:56
推 sayitagain :-1 <= sin x <= 1 所以是 0沒錯 12/08 16:59
→ suker : sin ∞ 不是∞ 是介於-1和1跳動 12/08 22:17
lim x^2 ．sin(1/x)
x->0
這題如果我設t=1/x 的話
原式應該等於 sint sint
lim ------- 或 lim --------
t->+∞ t^2 t->-∞ t^2
因為是無限大分之無限大 所以用羅必達法則
但用羅必達之後答案都算到是∞或-∞
可是我用夾擠定理
-1 ≦sin(1/x)≦1
-x^2≦x^2 ．sin(1/x)≦x^2
夾到答案等於0
請問我用羅必達時的過程有算錯嗎 @@?
謝謝
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