Re: [無限集] 一一對應

[linijay (Ajay)]

謝謝大家的指教，我懂了(吧?)

最後一個問題，整數是實數的真子集嗎?

它們都是無限集合，
數學家也證明了實數比整數多，
又說無限集A的真子集B，A和B的數量一樣多，

但我卻想不出有任何整數不屬於實數。
※ 引述《linijay (Ajay)》之銘言：
: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A0%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88
: 如果可以這樣證明整數和偶數一樣多，
: 那我把整數的2的倍數和偶數集作一一對應，
: 然後隨便舉一個單數，在偶數集裡找不到，不就也證了整數比偶數多嗎
: 只是好奇，感謝各位。

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◆ From: 61.62.202.124
→ Vulpix      :只是說B的元素「可以」跟A的元素一樣多而已喔。
推 LSC112233   :無限集那裡的因果反了。是說一個集合和它的真子集
→ LSC112233   :同勢，則此集合為無限集。
推 hcsoso      :的確如上面板友所說, 要注意那邊的量詞. 不是"對所有
→ hcsoso      :真子集B", 而是"存在真子集B".
→ linijay     :了解。謝。
→ recorriendo :原PO看來很有興趣? 來學集合論吧 你就可以看到自然數
→ recorriendo :之上的數--ordinal number了 這裡面最神奇的定理我認
→ recorriendo :為是"沒有包含所有ordinal number的集合"!!
→ recorriendo :算是集合論裡第一個學到"不是集合"的nontrivial例子