推 ckchi :喔喔~ 真漂亮 12/09 15:45
推 jacky7987 :推 12/09 15:51
推 MarsZ5 :漂亮 12/09 23:29
推 G41271 :漂亮 12/10 10:17
推 suhorng :推 12/10 10:17
推 reebox17 :感謝:) 12/13 12:14
※ 引述《reebox17 (瑞巴克)》之銘言：
: 1+11+111+........+111..11的和之中,1共出現幾次
: (最後一數是2002個1)
: 感謝:)
原式=(1/9)(9+99+999+....+9....9)
=(1/9)[(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10^2002-1)]
=(1/9)[(10+100+1000+...+10^2002)-2002]
=(1/9)[(10^2003-10)/9 -2002]
=(10^2003-18028)/81 =123456790123456790...1234567901012
(10^9=81*12345679+1)
故9個一循環會得到一個1，共有[2003/9]=222個循環
最後10^5-18028=81972
81972/81=1012
因此是222+2=224
希望沒計算錯
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◆ From: 1.200.159.95