[中學] 合成函數

[lilygarfield (愛情讓我變成詩人)]

f(f(f(x))) = 27x + 13

求 f(x) = __________


謝謝解答

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◆ From: 111.251.175.32
→ peach811215 :3x+1
→ peach811215 :f(x)式一次式，假設f(x)=ax+b，剩下應該會解了吧？
→ lilygarfield:我想問為什麼f(x)是一次式？
→ suker       :若2次以上 可以去代回式子 會超過1次方
推 ggjtwo      :做一次微分變成只有常數項,f(x)不能大於一次式
推 yusd24      :f(x) 可以不是多項式？
推 plover      :如果 f(f(x)) = 1, f(x) 是多少？
→ bineapple   :f[S]={1}, f[R\S] contained in S\{1}, S be any
→ bineapple   :subset of R which contains 1
→ bineapple   :f is exactly a function with above properties.
→ bineapple   :加個 S!={1}
→ Vulpix      :如果假設f:R->R是連續函數，可以先得到f遞增。
→ Vulpix      :若f(x)>3x+1恆真或f(x)<3x+1恆真，會跟原方程矛盾。
→ Vulpix      :所以一定有一點z，f(z)=3z+1。