[中學] 排列組合

[glmm (綠島(俺是復活島島主))]

想請教板上的眾位大大

題目：有兩顆白色棋子、兩顆紅色棋子及四顆黑色棋子。

今欲將所有同色的棋子都分開直線排列擺放。那總共有多少種擺放法？

我知道一開始就直接先擺放黑色棋子，然後再放白色與紅色的

a.                                b.

    ＿●＿●＿●＿●              ●＿●＿●＿●＿

再來就是把白色與紅色的放進去，

              4!
只是算式中  ——— Ｘ 2
             2!2!     ↑為何需要多乘以2?


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  ●●●●●●●●  這六種還有另外六種是？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.60.136
→ Cortan      :有a,b兩種情況
→ glmm        :是 不過我看解答 卻是24 這是我不解的地方 XD
→ Cortan      :解答是24  但您所附的算式是12 ??
→ glmm        :是 我的算式是a的解答 我的疑問是為何在a部分就是
→ glmm        :12呢？而不是6？
※ 編輯: glmm            來自: 118.161.60.136       (12/10 16:42)
推 ckchi       :是不是還有一種情形是 兩邊都黑的
→ ckchi       :紅色跟白色放在中間3格
→ ckchi       :你的a b各有6種
→ ckchi       :還有12種是c情形
→ ckchi       :●＿●＿●＿●
→ ckchi       :先從3格挑1格紅白各一個 ... 3
→ ckchi       :丟進去的紅白有兩種排法... *2
→ ckchi       :剩下的紅白丟兩格有兩種... *2
→ ckchi       := 12
→ glmm        :喔～對！還有第三種方式的排列！感謝c大釋疑！
推 StellaNe    :/人 ● ω ● 人\