推 fish1228 :相當感謝^^ 12/11 12:34
※ 引述《fish1228 (★無極而生★)》之銘言：
: 想請問這要怎麼積，感謝...
: ∫(e^-x) cosx sin(ax) dx
利用積化和差就行了
∫(e^-x) cosx sin(ax) dx
-x
= ∫e sin(ax) cosx dx
-x sin(a+1)x + sin(a-1)x
= ∫e [ ---------------------- ] dx (積化和差)
2
1 -x -x
= --- [ ∫e sin(a+1)x dx + ∫e sin(a-1)x dx ]
2
-x -x
1 e e
= ----{ -------------------- [(-1)sin(a+1)x-(a+1) cos(a+1)x]+ ---------------
2 (-1)^2 + (a+1)^2 (-1)^2 +(a-1)^2
[(-1)sin(a-1)x -(a-1) cos(a-1)x ] }
其中最後一步,是利用分部積分得到的結果
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◆ From: 125.233.157.51