推 a01059942 :感謝你的方法~ 不過有個地方不太了解，就是 12/11 10:03
→ a01059942 : 2( tanx/2+(tanx/2)^2 ) 換成 1 + tanx/2 不太懂耶 12/11 10:04
→ suhorng :那只是分子分母約掉 2 tan(x/2) 而已... 12/11 10:37
→ a01059942 :懂了，感謝! 12/11 18:38
: 2.
: tan系踏+sec系踏-1
: 化簡 ------------------ 之值為何?
: tan系踏-sec系踏+1
: 1+cos系踏 1+sin系踏
: (A) --------- (B) -----------
: sin系踏 cos系踏
: 就這樣了，先感謝了~
提供一點解題心得 順便騙騙p幣
遇到三角恆等式 尤其是這種很難一眼看出來的
我會這樣作
1.換成tan的半角
2.再換成sin,cos的半角
先說 這個作法幾乎是萬用的 但速度不怎麼快就是了....
╱|
以這題為例: 1+(tanx/2)^2 ╱ |2tanx/2
╱x |
————
1-(tanx/2)^2
2tan(x/2) 1+(tanx/2)^2
-------------- + --------------- - 1
tanx+secx-1 1-(tanx/2)^2 1-(tanx/2)^2
----------- = -------------------------------------
tanx-secx+1 2tan(x/2) 1+(tanx/2)^2
-------------- - --------------- + 1
1-(tanx/2)^2 1-(tanx/2)^2
2tan(x/2) 1+(tanx/2)^2 - 1*( 1-(tanx/2)^2)
= ------------------------------------------------------
2tan(x/2) 1+(tanx/2)^2 + 1*( 1-(tanx/2)^2)*
2( tanx/2+(tanx/2)^2 )
= ------------------------
2( tanx/2-(tanx/2)^2 )
1 + tanx/2
= -------------- (呼 終於= = 再換成sin cos 吧)
1 - tanx/2
1 + (sinx/2)/(cosx/2) cosx/2 + sinx/2
= ------------------------- = -----------------
1 - (sinx/2)/(cosx/2) cosx/2 - sinx/2
作到這就差不多結束了
1+2(sinx/2)*(cosx/2) 1+sinx
= ------------------------- = ---------
(cosx/2)^2 - (sinx/2)^2 cosx
雖然小弟我解題數不怎麼多
但三角恆等式的題目 這種SOP是都做得出來的
雖然有點長但希望你可以學起來XD
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