推 a01059942 :這個方法也不錯用，感覺滿快的，感謝! 12/11 19:33
※ 引述《a01059942 (噹噹)》之銘言：
: 小弟這邊有兩個問題想要發問
: 1.
: 已知一扇形周長為16，則試求此扇形面積最大值為?
: (A)32 (B) 16 (C) 8 (D) 4
: 2.
: tan系踏+sec系踏-1
: 化簡 ------------------ 之值為何?
: tan系踏-sec系踏+1
: 1+cos系踏 1+sin系踏
: (A) --------- (B) -----------
: sin系踏 cos系踏
: 就這樣了，先感謝了~
系踏我用x代替比較好打
上下*(cosx/cosx)
tanx +(secx-1) sinx +1 -cosx
------------------------- = -----------------------
tanx -secx+1 sinx -1 +cosx
(sinx)+(1-cosx) (sinx)+(1-cosx)
= -------------------- * ------------------
(sinx)-(1-cosx) sinx+(1-cosx)
sinx^2 +cosx^2 -2cosx +1 + 2sinx(1-cosx)
= ----------------------------------------------
(sinx)^2 - 1 +2cosx -(cosx)^2
by 1=(sinx^2) +(cosx)^2
藍色部分用1=(sinx^2) +(cosx)^2
黃色部分 (sinx^2) +(cosx)^2 =1
2 -2 cosx + 2sinx(1-cosx)
= --------------------------------------
2cosx - 2(cosx)^2
2(1-cosx) {1+sinx} 1+sinx
= ------------------------- = -----------------
cosx {2-2cosx} cosx
偷懶方法
選擇題所以代角度去驗算最快 這題代60度比較好算
√3 +2-1 √3+1
----------- = ----------- =2+√3
√3-2+1 √3 -1
1+1/2 1+ √3/2
A --------- = 3/√3 =√3 B ------------- = 2+√3 選B
√3/2 1/2
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