[分析] Royden 習題

[iamwjy (醉翁之意)]

想請問第二章的習題 38


Suppose f:[a,b]→|R is Lipschitz. Prove:

(1) f maps a measure zero set to a measure zero set.

(2) f maps an F-sigma set to an F-sigma set.

(3) f maps a measurable set to a measurable set.


(1) 已經解決，但是後面兩小題沒有什麼想法，

請各位高手幫忙，感激。



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.191.200
推 empty24     :應該是F-sigma才對
→ iamwjy      :對對對
※ 編輯: iamwjy          來自: 140.116.191.200      (12/13 10:38)
※ 編輯: iamwjy          來自: 140.116.191.200      (12/13 10:49)
推 math1209    :Zygmund, Theorem 3.33, p. 45.
→ math1209    :如果有需要，我再給你更強的定理．
→ iamwjy      :是指 absolute continuous的版本嗎？
推 math1209    :那只是其一. 需要的話，我再貼文．