→ iamwjy :thx 12/13 10:39
→ iamwjy :我再根據你的提示想想(2) 12/13 10:41
推 iamwjy :got it ! 12/13 10:44
※ 引述《iamwjy (醉翁之意)》之銘言：
: 想請問第二章的習題 38
: Suppose f is Lipschitz. Prove:
: (1) f maps a measure zero set to a measure zero set.
: (2) f maps an F-delta set to an F-delta set.
: (3) f maps a measurable set to a measurable set.
: (1) 已經解決，但是後面兩小題沒有什麼想法，
: 請各位高手幫忙，感激。
查了一下課本, 原題目是 f:[a,b]→|R Lipschitz
這樣或許就比較好做了
(2) 若 F 是一個 closed subset in [a,b], 則 F 升級成 compact set
f的連續性保證 f(F) 也是compact.
(3) 若 E 是 measurable, E 可表示成 union of (E\F) and F
(其中F是F-sigma and m*(E\F)=0)
應該會做囉!!
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