Re: [其他] 解遞迴式

[s3300046 (心如"昕"語)]

我引用原文推文中的結果

a_n = (-3i/2)i^n + (3i/2)(-i)^n

    = 3/(2i) [i^n - (-i)^n]     (2i在分母)

你可以用尤拉公式跟一些複變函數的觀點

        e^{ix} - e^{-ix}
sinx = ------------------  以及 i^n = e^{inπ/2}
               2i

代入可得

         e^{inπ/2} - e^{-inπ/2}
a_n = 3 --------------------------
                    2i

    = 3sin(nπ/2)


※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: a_(n+2) + a_(n) = 0
: a_0=0, a_1=3
: ----------------------
: a_(n) + 2a_(n-1) + 2a_(n-2) = 0
: a_0=1, a_1=3
: 請問這兩題要怎麼解呢?
: 謝謝

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