[中學] 分式運算

[autnb (募集補教師資ing)]

(x^4+x^2*y^2+y^4+x^2+2xy+y^2)/(x^3+x^2*y+xy^2+y^3)=??

分母還好處理，分子有試著表示成(x^2+y^2)^2+(x+y)^2-x^2*y^2
不過就卡住了
據說分子可以被分母整除~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.160.163.62
推 LimSinE     :不會整除
→ ckchi       :同樓上，分母 = (x+y)(x^2+y^2)
→ ckchi       :分子你整理的 (x^2+y^2)^2-(xy)^2+(x+y)^2
→ ckchi       := (x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2) + (x+y)^2
→ ckchi       :光是 (x+y) 就沒辦法整除了
→ ckchi       :左邊兩個 () 裡面的東西都無法被 x+y 除盡
→ ckchi       :同理 分子 = (x^2+y^2) + (x+xy+y)(x-xy+y)
→ ckchi       :也無法被 x^2+y^2 除盡