[中學] 相似形一問

[Crazycraze (Lumi)]

平面上有一圓O，半徑為r。

另有一固定點A，和一動點C，C在圓內且位於OA線段上。

圓周上任一點P的電位為 V=ln(c/a)    a：P與A的距離  c：P與C的距離

如圖  http://ppt.cc/;uvS

[問題] C在OA線段上的哪一點，可以使圓上的電位都相同？

[解答]

V=ln(c/a)=常數 ==> c/a=常數 ----(1)

△OPC ~ △OAP  ==> r/d = c/a = b/r ==> 解出 b=r^2/d
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想請問為何這兩個三角形是相似的?

(1)式確定了c與a的比例關係，這是否為確定三角形相似的關鍵因素？


麻煩各位了 m(_ _)m

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◆ From: 114.25.162.170
※ 編輯: Crazycraze      來自: 114.25.162.170       (12/17 15:56)
→ witz        :A:圓外一點,AP切圓於P,OPA為直角三角形,PC為斜邊上高
→ Crazycraze  :謝謝w大，但是P為圓周上的任意點，AP為切線只是特例?
→ witz        :沒注意到是任意點，如果是任意點的話用圓外角的性質
→ witz        :OA延長交圓兩點則以p點為分界,左方弧設x,右方弧為y
→ Crazycraze  :謝謝w大，原本的疑惑已經解決。
→ Crazycraze  :此處並非從(1)式推得相似。而是為了迎合(1)式，
→ Crazycraze  :故意將C點定在"能讓△OPC~△OAP的位置"上。