[中學] 機率問題

[inimeg729 (再接再厲！)]

有ABC三袋，其中A袋裡有1顆紅球1顆黑球，B袋裡有2顆紅球1顆黑球，
C袋裡有3顆紅球2顆黑球，先任意選取一個袋子後再抽球，求取出的球是紅球的機率？

想法1：選袋1/3 再乘上每袋取出是紅球的機率

    1/3 x 1/2 + 1/3 x 2/3 + 1/3 x 3/5

想法2：三袋共有10顆球，紅球共有6顆

  故 6/10


應該是想法1的作法才是正確，但是想請問版上的數學高手們，如果以古典機率
的角度來看，樣本空間應該怎麼列才正確？似乎不是
｛(A,r1),(A,b1),(B,r2),(B,r3),(B,b2),...｝
因為這樣的話以 n(紅球事件)/n(樣本空間)
不就是想法2的6/10了？

困惑中~~~

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◆ From: 61.228.68.147
→ ckchi       :樣本空間應該怎麼列我不太清楚
→ ckchi       :不過你的列法問題出在每一個事件的機率不相等
→ ckchi       :所以不能用 P = n(A)/n(S) 這樣
→ ckchi       :(更正: 每一個樣本點的機率不相等)
→ inimeg729   :謝謝你的回答～但是還是想請問先乘1/3 該如何解釋呢
推 ckchi       :因為每一袋被選中的機率相同
→ ckchi       :所以都是 1/3
→ ckchi       :而當袋子選好後，裡面每一顆球被拿出來的機率也相同