[微積] 積分

[gggg9999 (居九)]

∫(e^5x)(5/x^2-2/x^3)dx=?


∫-cos(2x)cot(2x)dx=?


我知道這兩題應該很簡單 不過小弟解不出來= =" 不知是否哪個關鍵點沒抓出來



另外再問個簡單觀念 也是小弟困擾的問題!


d^2(y)/dx^2  =  d/dx(dy/dx)  這等式要如何思考呢?

搞不太懂 為什麼d^2好像把他看成某未知數的感覺

感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.224.176
推 jacky7987   :第一個把前面那個積分拿去做int by part
→ jacky7987   :第二個 -cos(2x)*(cos(2x)/sin(2x))
推 ToMoveJizz  :Integration by part
→ jacky7987   :=-cos^2(2x)/sin(2x)=-[(1-sin^2(2x)/sin(2x))]
→ jacky7987   :最後一個問題應該說d/dx是一種運算 作用在函數身上
→ jacky7987   :dy/dx把它想成一個函數 左邊是我們習慣的縮寫
→ jacky7987   :右邊就是說d/dx作用在dy/dx這個函數身上
→ gggg9999    :部份績分嗎 可是兩邊不會有一樣的式子阿= ="
※ 編輯: gggg9999        來自: 218.160.224.176      (12/18 00:45)
推 jacky7987   :把這項(e^5x)(5/x^2)拿去做分部積分
推 kusoayan    :其實看到R(sinx , cosx) 就直接換 t=tan x/2 也不錯
→ gggg9999    :阿阿 第二提 要用sin^2+cos^2=1
→ gggg9999    :我一直用倍角去做= =
→ gggg9999    :那要把哪個丟到dx裡面呢?
→ gggg9999    :e^5x丟進去 x^2算不出來 x^-2丟進去 不是也都沒法算
→ gggg9999    :嗎  還是我哪裡想錯了...
→ jacky7987   :e^5xdx^{-3}應該會跟後面那項消掉吧?
→ jacky7987   :沒手算 等等我算一夏
→ gggg9999    :不是e^5xdx^x{-1} 嗎?
推 a016258     :1.題型算是比較少見吧~先做一項會發現把第二項消掉
推 jacky7987   :說錯了 是後面那個拿去int by part
→ jacky7987   :抱歉想太快QQ
→ a016258     :http://ppt.cc/rAu9 政大96風管微積分也是類似方法~
→ gggg9999    :我發現這題原本前面有個負號　我想說拿來問就省略
→ gggg9999    :結果好像不能省略喔
→ gggg9999    :感謝A01大!!