[工程數學] ∫∫F*n*dA 的問題

[chengwaye (XD)]

今天在練習∫∫F*n*dA的習題時
有兩題類似的題目

第一題計算出divF之後
再將divF乘上球的"體積"
就可以求出∫∫F*n*dA

但做下一題的時候發現解答卻是寫乘上球的"面積"？

kreyszig 第九版那本463頁  17跟25題

題目1: F=[x,y,z],S the sphere x^2+y^2+z^2 = 9
題目2: F=[5x^3,5y^3,5z^3],S : x^2+y^2+z^2 = 4


先感謝能夠回答的高手...@@

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.104.244
→ chengwaye   :第二題居然是要乘上4拍r^2 球的面積 看不懂~"~
→ chengwaye   :補充: 第二題他的算法是div之後變成15(x^2+y^2+z^2)
→ chengwaye   :=15r^2
→ chengwaye   :再將15r^2 乘上 4拍*r^2(球面積) 變成60*拍*r^4
→ chengwaye   :再積0~2
※ 編輯: chengwaye       來自: 58.114.104.244       (12/18 15:59)
推 air11       :第二題只是座標變換(變成球座標)
推 qna         :乘r^2再積分 是標準做法 --對體積積分
→ qna         :第一題是因為 divF是常數 提到積分外
→ chengwaye   :不太懂..
→ chengwaye   :謝謝我懂了