※ 引述《balenoer (火球金魚)》之銘言：
: 請問網上的鄉民能教我一下，怎麼算 (3+4i)^0.5 呢?
: 小弟數學不太好，不知道像這樣的複數再開根號是怎麼算的?
: 謝謝大家~
另解：
解 z^2 = 3 +4i
設 3 + 4i = 5 (cosθ+ i sinθ)，其中 cosθ=3/5 且 sinθ=4/5
設 z = √5 (cosψ + i sinψ)
(cosψ + i sinψ)^2 = cos 2ψ + i sin 2ψ = cosθ+ i sinθ = 3/5 + 4/5 i
用半角公式
cosψ= ±(1 + cosθ) / 2 = ±2 / √5
sinψ= ±(1 - cosθ) / 2 = ±1 / √5
代回 z = √5 (cosψ + i sinψ) = ±( 2 + i )
要注意 z 的象限位置，以及兩根必為 z 及 -z
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://ppt.cc/DHXY （98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教！
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