推 rehearttw :嗯！幾何解釋法... 12/21 16:17
※ 引述《balenoer (火球金魚)》之銘言：
: 請問網上的鄉民能教我一下，怎麼算 (3+4i)^0.5 呢?
: 小弟數學不太好，不知道像這樣的複數再開根號是怎麼算的?
: 謝謝大家~
我整理一下我的解法
我推文裡的第二個解答是錯的(謝謝Honinbo2007大的指正)
我的方法一樣是從角平分下手
用的方式是用平面向量來推出角平分的向量
之後再用伸縮使長度為原來長度的開根號倍
Z = 3 + 4i
Z + |Z| = 8 + 4i
√|Z| / |Z + |Z|| * (Z + |Z|) = √5 / 4√5 * (8 + 4i) = 2 + i
以上就是其中一個解 因為開根號會有正負 所以另一個解是 -2 -i
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