Re: [中學] 請問複數開根號怎麼計算呢?

[yee381654729 (Yee)]

※ 引述《balenoer (火球金魚)》之銘言：
:     請問網上的鄉民能教我一下，怎麼算 (3+4i)^0.5 呢?
:     小弟數學不太好，不知道像這樣的複數再開根號是怎麼算的?
:     謝謝大家~
令z2=z1^2,
z2=a+bi
z1=m+ni
z1,z2為複數，a,b,m,n為實數。
z2為已知，求z1。
(m+ni)^2=a+bi
m^2-n^2=a
2mn=b
m^2+n^2=√(a^2+b^2)=c>=0
m^2=(c+a)/2=d>=0
n^2=(c-a)/2=e>=0
當b>=0
z1=±(√d+i√e)
當b<0
z1=±(√d-i√e)

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※ 編輯: yee381654729    來自: 122.116.222.246      (12/21 08:48)
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推 rehearttw   :新作法！
→ yee381654729:不過是把公式推導出來而已。