[其他]反矩陣證明

[cscscscs22 (QQQ)]

           [a11 a12.... a1n][c11 c21... cn1]
A‧adj(A) =[a21 a22.... a2n][c12 c22... cn2]
                     .              .
                     .              .
                     .             .

           [|A| 0  0  ....]

     =     [0  |A| 0 .....]
                 .
                 .
                 .


     =  |A|In =det(A)In



然後有一題要證明|adj(A)| =|A|^n-1


|A|‧|adj(A)|=|A|^n

|adj(A)|= |A|^n-1 得證

看到這裡我回去想
為什麼第1題的 |A|In不是 |A|^nIn然後等於det(A)^n‧In


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◆ From: 122.121.202.134
→ Sfly        :do you know det(|A|^nIn)=?
※ 編輯: cscscscs22      來自: 122.121.202.134      (12/22 13:05)
→ cscscscs22  :不知道但某列成|A|行列式的值也會增加|A|
→ cscscscs22  :所以單位矩陣成幾次 值就要增加那次方
※ 編輯: cscscscs22      來自: 122.121.202.134      (12/22 13:09)
※ 編輯: cscscscs22      來自: 122.121.202.134      (12/22 13:22)