[中學] 開4次、造平方(尺規作圖)

[lilygarfield (愛情讓我變成詩人)]

研讀徐氏第一冊

我知道在開根號上的尺規作圖

有兩個循序漸近的方法

一個是做「長方形」，利用半圓(算幾證法)

一個是做「螺旋型」，利用畢式定理

但在...

開四次時，好像找不到一個「循序漸近」的方法
                         ^^^^^^^^^^^


                                    (4)
範例：給一單位長，尺規作圖，試作：    √2

當然在開三次時，牽扯到尺規三大難題之一，一角三分。就沒辦法了...

反之，在尺規作圖的做平方上，好像也沒有循序漸近的好辦法

目前在估狗上可以查到的資料，應該就是... 「圓切割線性質」

範例：給一單位長，以及一長度為ａ，試利用尺規作圖：

      作 a^2 長度

歡迎大大們給我一點想法，或是~

目前已經有研究到那裡了？

謝謝... ^^"



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◆ From: 140.126.180.33
推 linijay     :以-1與2為直徑畫圓，交y軸正向於2^0.5。
→ linijay     :以原點為圓心，把2^0.5搬到x軸正向。
→ linijay     :以-1與2^0.5為直徑畫圓，交y軸正向於2^0.25
→ linijay     :以原點為圓心，把2^0.25搬回x軸正向即為所求
推 FocusE      :平方用比例線段 1:a=a:x x=a^2
推 ChenYM      :簡單一句話：國三第五冊第一章第二節直角三角形
→ ChenYM      :母子相似性質
推 jacky7987   :跟代數有點關係XD
→ firejox     :其實用圓規就可以很輕鬆做出a^2了...
→ firejox     :只是用到相似形