[中學] 數列及數的問題

[Frank000 (Frank000)]

Lang 的 complex analysis的習題，不過這題後面應該跟complex analysis沒什麼關係。

Define the Bernoulli numbers Bn by the power series

z/(exp(z)-1)B0/0!+B1/1!*z+B2/2!*z^2+B3/3!*z^3+......
Prove the recursion formula

B0/n!0!+B1/(n-1)!1!+...+Bn-1/1!(n-1)!=1 if n=1
                                      0 if n=0

Then B0=1. Compute B1, B2, B3, B4. Show that Bn=0 if n is odd and n =/= 1

只差最後一句想不出來。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.177.86
推 bineapple   :他的生成函數減掉B1z之後會是偶函數
→ Frank000    :多謝