→ dogy007 :只要用 1= ab = a(4-a) 所以 a^2 -4a + 1 = 0 就好了 12/28 20:19
→ zi6ru04zpgji:是可以 但習慣上這樣比較正式 12/28 22:16
→ larry310145 :比較正式@@ 12/29 21:39
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: ab = 1
: a+b = 4
: 其中a>1
: 這樣要怎麼求出a跟b呢?
: 謝謝
取α、β滿足αβ=1, α+β=4
(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2=α^2+β^2+2=16
α^2+β^2=14
α^2+(4-α)^2=14
α^2+16-8α+α^2=14
α^2-4α+1=0
4±sqrt(16-4)
α= ─────── = 2±sqrt(3)
2
a>1， 取a=2+sqrt(3), b=2-sqrt(3)
其中 sqrt(3) 為根號3
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