[其他] 解三元一次方程式

[lover790222 (非比尋常)]

最近原po在解電路問題要用到三元一次方程式，


但沒想到是解"複數"的三元一次方程...


題目類似這樣:

(1-i)x+(2+3i)y+(4+i)z=20+18i
(2+i)x+(5-3i)y+(6+i)z=8+7i
(3+i)x+(2+6i)y+(4-5i)z=21+17i

原本想直接用計算機用EQN 按一按解出來

後來連i都按不了...


想請問各位

碰到類似的複數問題

會怎麼算呢@@?

ps. 原po的計算機是 casio 991 es.....

"神機" 竟然會有這一天XD

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.176.80.65
推 robertshih  :Gaussian Elimination
→ robertshih  :另外電路這段是在學node/mesh analysis嗎?XD
→ Vulpix      :變成6條六元一次方程XD
→ lover790222 :rober大  沒錯~!XDD
→ lover790222 :回 Vulpix : 所謂六條是 猜成兩部分算嗎@@
→ lover790222 :心裡還是希望計算機能算@@
→ lover790222 :利用高斯消去(元)是讓係數為0的好方法@@ 再用行列式
→ lover790222 :去計算...
推 ejialan     :Cramer's rule
推 linijay     :我猜6條是指把實部虛部分開算吧
→ lover790222 :跟樓上有同感!! 不過這樣要猛按計算機......
推 tiger790815 :不能 因為x ,y ,z不一定都是實數或虛數
→ tiger790815 :抱歉 先展開以後就可以了
→ dogy007     :用 Maxima 之類的軟體算就好了
→ Sfly        :後面兩式可以解出x,y, 再代回第一式解 z
推 dogy007     :如果有 android 手機，裝 Jasymca 應該也可以算出來
推 G41271      :一樣用公式解呀 克拉馬公式在複係數下一樣可以使用
回Sfly大: 最後兩式少打z ，已補上@@

考試時要用計算機，所以無法用手機算了

看來還是用克拉瑪公式解吧@@ , 實虛數可以分開來算嘛!?
※ 編輯: lover790222     來自: 180.176.80.65        (12/29 16:32)
→ dogy007     :如果把x=x1+x2i,y,z 也都如此寫，帶進原方程式
→ dogy007     :實部、需部整理，可以得到 x1,x2,y1,y2,z1,z2 的
→ dogy007     :六個方程式，不過這樣算似乎更麻煩，
→ dogy007     :還不如乖乖在複數上算行列式
→ dogy007     :或者用高斯消去法
→ ocean5566   :用Phasor表示然後克拉馬公式 這樣最快