→ milkkiller :Galois（1811～1832）?? 12/29 15:26
→ bineapple :他讓我們代數學得很痛苦 12/29 15:36
推 rehearttw :能否說一下大概是什麼原因而痛苦？ 12/29 15:49
推 Dnight :說到Galois一定就想到Galois定理了吧 12/29 16:19
推 jack750822 :向量加向量是向量 向量乘常數是向量 12/29 16:43
→ jack750822 :那 矩陣乘矩陣是矩陣 矩陣乘常數是矩陣 所以也是向量 12/29 16:44
→ jack750822 :函數也是 所以 函數跟矩陣都變向量了 就是痛苦的來源 12/29 16:45
Galois 不知道 "矩陣" 和 "向量" 指什麼
那些名詞是 1850 之後發明的
推 G41271 :好像就是他說五次方程式沒有公式解的 12/29 16:50
不是,
1. 如下所說是根式解 (solution by radical), 不是公式解, 雖然念起來很像 xD
而且是有理係數方程
2. 第一個說的是 Lagrange 的學生 Ruffini, 但是他給了個假證明
第一個證明有理係數五次方程不保證有根式解的是 Abel
→ Honinbo2007 :伽羅瓦 12/29 16:54
→ Eeon :比較精確地敘述是：一般的五次方程式沒有根式解。 12/29 17:03
→ Eeon :（沒有根式解，不代表沒有公式解。） 12/29 17:04
Galois 慢了 Abel 一步, 但他把有理係數方程有解的充要條件給了出來 :
證明多項式 f 能一一對應到 Galois group Gf
並且 f 有根式解 <=> Gf is solvable
這個結論本身不會太偉大 (所以 Bourbaki 沒有收錄到他們的電話簿裡)
偉大的是 Field extension 及 Galois correspondence 作為研究工具流傳下去
→ dogy007 :我倒覺得痛苦的根源不是 Galois 12/29 17:06
→ dogy007 :Emil Artin,Emmy Noether等建立現代代數學的功勞較大 12/29 17:10
痛苦的根源是課本寫太爛或老師教太爛或學生沒學好其中之一 xD
學代數應該很快樂啊
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在馬橋，與「他」近意的詞還有「渠」。
區別僅在於「他」是遠處的人，相當於那個他； 我想找的是他，但只能找到渠。
「渠」是眼前的人，近處的人，相當於這個他。 我不能不逃離渠，又沒有辦法忘記他。
馬橋語言明智地區分他與渠，指示了遠在和近在的巨大差別。
指示了事實與描述的巨大差別，局外描述與現場事實的巨大差別。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.105.52
※ 編輯: TassTW 來自: 140.109.105.52 (12/29 17:26)
推 PaulErdos :推 教學傳達得不夠好會造成學習痛苦 12/29 17:35
推 wyob :推痛苦的根源XD 12/29 17:41
推 keroro321 :代數因把運算抽象 較難以領會 也因抽象功用非常強大 12/29 17:46
推 G41271 ::) 12/29 19:11
推 Hseuler :Abel的證明好像有漏洞 但被當時代的人接受 12/30 09:42
推 czk0622 :最主要是子群和子體的1-1對應吧... 12/30 14:00
→ czk0622 :把難算的體變成好算的群 12/30 14:00
推 herstein :有道理XD 12/30 15:40
推 herstein :Tass要不要寫個Galois theory note (有太多要寫了XD) 12/30 15:48
推 hcsoso :我記得 Tass 寫過? 12/30 18:18
→ TassTW :我只寫過故事 哈哈 01/02 18:21