推 oxs77 :感謝!! 這是巧合嗎? 我直接推 怎麼推都推不到答案 01/01 13:02
→ oxs77 :推到(tan2θ-tanθ)/2 跟 sec2θ*tanθ/2 就卡了 01/01 13:04
推 Wunderking :精彩 01/01 16:04
※ 引述《oxs77 (安)》之銘言：
: 標題: [中學] 三角函數
: 時間: Sun Jan 1 02:00:03 2012
:
: 矩形ABCD,AB=1,AD=4,
:
: 若角BAC的角平分線交BC於E
:
: 且角BAE=Θ,則三角形AEC面積可表示為?
:
: (1)sin^2
:
: (2)cos^2
:
: (3)sec^2
:
: (4)csc^2
:
: (5)cot^2
:
: --
A 4 D
--------------
1 | |
| |
--------------
B C
連接AC 知道tan2θ=4
√17-1
所以求出tanθ= ───
4
17-√17
所以AEC面積為2-0.5*tanθ= ───
8
18-2√17 9-√17 17-√17
發現sec^2θ=1+tan^2θ=1+ ────=1+────=────
16 8 8
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◆ From: 111.254.51.108