推 znmkhxrw :最後一句話是對的 可是在這要先確定a,b,c是獨立的吧 01/02 10:13
推 BLUEBL00D :只是要求組合 不是要求基底 所以不需要獨立 01/02 11:41
推 jacky7987 :要吧 果abc相依 d和他們都獨立就不行了阿 01/02 11:55
→ CaptainH :abc相依, abcd也會相依啊@@ 01/02 15:32
推 peicachu :混在一起了XD 01/02 22:58
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: 3*3 matrix A
: 4 vector: a, b, c, d
: Aa=b
: Ab=c
: Ac=d
: 請問這樣為什麼d會是a,b,c的linear combination呢?
: 該怎麼推呢?
: 謝謝!
by Caley-Hamilton Theorem
A^3=eA^2+fA+gI
d=A^3a=eA^2a+fAa+ga=ec+fb+ga
故d為a,b,c的linear combination
或是知道R^3的維度是3, 所以任取四個向量一定是lineraly dependent
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◆ From: 140.112.51.110