作者ntust661 (XDeutesh)
看板Math
標題Re: [微積] 求積分值
時間Mon Jan 2 00:38:46 2012
※ 引述《kai218 (卑鄙會會長)》之銘言：
: 請問這題積分
: ∞ sin(t)cos(xt)
: ∫ ────── dt
: 0 t
: 麻煩各位高手幫幫忙,感謝
這是 Fourier Integral
│1 , 0 < t < 1
f(x) = ┤
│0 , otherwise
1 sin(t)
F { f(x) } = ∫ costx dx = ───
c 0 t
∞ 2 sin(t)
f(x) = ∫ ── ─── cosxt dt
0 π t
∞ sin(t)cos(xt) π
so ... ∫ ─────── dt = ── , 0 < x < 1
0 t 2
π
= ── , x = 0 , x = 1
4
= 0 , otherwise
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.50.248
推 kai218 :感謝 01/02 01:13
→ kai218 :請問是否範圍為π/2,-1<X<1 01/02 01:14
→ kai218 :π/4 ,X=-1,1 01/02 01:15
→ ntust661 :餘弦從 0 ~ 1 開始算@@ 01/02 01:16
→ ntust661 :如果用普通的Fourier transform 就是 K 大所寫的~ 01/02 01:16
推 kai218 :感謝您的解答 01/02 01:21