Re: [線代] 正定矩陣的性質一問

[robertshih (施抄)]

推 TWN2        :any vector x, x^H*(N^H*A*N)*x = (x^H*N^H)*A*(N*x)
感謝您的回應

小弟我一開始也是這樣想

x^H*(N^H*A*N)*x = (x^H*N^H)*A*(N*x) > 0

               [1    ]      [1 0 0 0]
但是考慮到 A = [  2  ], N = [0 1 0 0]
               [    3]      [0 0 1 0]

               [1      ]               [0]
那麼 N^H*A*N = [  2    ], 所以存在 x = [0], 使得 x^H*(N^H*A*N)*x = 0
               [    3  ]               [0]
               [      0]               [1]

                 [0]
原因是因為 N*x = [0], 所以 (Nx)^H*A*(Nx) = 0,
                 [0]

不知道這樣有沒有錯?

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◆ From: 140.112.30.46
推 TWN2        :所以是positive-semidefinite啊...