[分析] 高微Lebesgue積分相關> <

[chris2500 (阿程)]

幫朋友代PO

那個朋友明天要高微期末考請大家幫幫忙QQ

Fn屬於L(I) and Fn>=0 對於所有的正整數n

lim inf n 趨近無限大 ∫Fn < ∞

證明 lim inf n 趨近無限大 Fn 屬於 L(I)

且 ∫[lim inf n 趨近無限大 (Fn)]  ≦  lim inf n 趨近無限大 (∫Fn)


PS lim inf n 趨近無限大 (an) 定義為 -lim sup n 趨近無限大 (bn)

lim sup bn 定義為一個能滿足下列性質的實數 U

(a) 對於 any ε>0 存在 N 使得 n>N implies bn < U+ε

(b) 對於 any ε>0, m>0, 存在一個n>m 使得 bn > U-ε


麻煩大家了!!!Orz

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→ THEJOY      :Fatou's lemma
推 PaulErdos   :髮禿引理