[線代] 特徵值為0時?

[gj942l41l4 (豔鵪鶉)]

[1 0 3 0]
[0 2 0 4]
[1 0 3 0]
[0 2 0 4]

Determine the eigenvalues and the corresponding eigenvectors

                    2      2
算出來特徵方程式是λ (λ-1)  = 0

                         [1]  [0]
                         [0]  [1]
當λ= 1 時 eigenvalue 是 [0]  [0]
                         [0]  [0]


那λ= 0 時呢?

好像任意向量都可以欸，所以隨便寫嗎@@?

希望各位能幫我解答，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.22
→ chtm        :特徵方程式錯了
→ chtm        :這個矩陣的跡數為10  表示特徵數的和為10
→ gj942l41l4  :後來發現我不小心把它簡化了0.0
→ gj942l41l4  :不過還是想問問看這種狀況時特徵向量怎麼寫@@
[1 0 3 0]
[0 1 0 2]
[0 0 0 0]   這樣
[0 0 0 0]

※ 編輯: gj942l41l4      來自: 140.112.217.22       (01/06 01:23)
※ 編輯: gj942l41l4      來自: 140.112.217.22       (01/06 01:24)
→ chtm        :照做囉  (λ_i*I-A)E_i=0
→ chtm        :算得出λ_i就帶回去求E_i
→ chtm        :現階段還是不要妄想用看得看出解  照定義做
→ chtm        :做熟了說不定你就可以用看的看出來解長怎樣
→ gj942l41l4  :我找到了謝謝^^
→ LoveBeef    :                                   (剛好路過,逃~)
→ LoveBeef    :有的題目的eigenvectors不是很好求(找)的