[複變] 羅必達法則

[peanutrice (花生米)]

想請問一下在複變中到底存不存在羅必達法則

有人說有有人說沒有

回顧一下L'Hospital的嚴謹證明是用CMVT

可是複數並沒有CMVT，除非把實部虛部分開看，個別去取

             cosz  L'     -sinz
例如像 lim  ─── =  lim ─── = 0 是對的嗎??
      z→0   e^z      z→0  e^z

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◆ From: 140.114.200.141
→ bineapple   :複數沒有羅必達...而且cosz/e^x不是不定式
→ Vulpix      :Lorent expansion 比 L'Hospital's rule 更強有力，
→ Vulpix      :其實限定奇異點最多只能是 isolated 的話，還是可以
→ Vulpix      :有 L'Hospital's rule 的。
→ Vulpix      :修正：限定奇異點最多只能是 pole。
推 jacky7987   :Laurent
→ peanutrice  :對吼  我例子舉錯了XD
→ peanutrice  :請問V大講的意思是...?
→ dogy007     :就是你分別把上項兩個函數，用 Laurent 級數展開
→ dogy007     :極限自然一清二楚
→ peanutrice  :我的意思是V大第二行：其實限定奇異點最多只能是pole
→ peanutrice  :的話，還是可以有 L'Hospital's rule 的。
→ peanutrice  :這意思是可以有L'hospotal但是要有條件?
→ dogy007     :逐項微分是重點
推 larry310145 :為啥你前面 沒有0/0 卻用L'hospotal?? 你的z=0的pole
→ larry310145 :已經先消掉了嗎??
→ larry310145 :照理說複變函數 還是可以用L'hospotal  不是每個題目
→ larry310145 :都適合用Lorent expansion去找留數
推 jacky7987   :如果知道極限存在的話 可以說他從實數軸逼近
→ jacky7987   :就可以用L'hosptial rule
推 math1209    :這不能說是羅畢達法則吧..羅畢達法則我都這樣認定的
→ math1209    :他必須借用了實數系的大小關係.