推 kkk3388 :原po的題目看錯了 少了sin 01/08 11:45
※ 引述《d628525 (d628525)》之銘言：
: 想請問一下大家
: lim (pi/n)*sigma(5pi*i/n)=??
: n->無窮
: 如何用黎曼和去求出答案2/5
π
原式 = ∫ 5x dx ( dx = π/n, 0~π分n份, 則x = i*(π/n) )
0
= π^2*5/2
另一解 Σ(5π*i/n) = 5π/n Σi = 5π/n (n(n+1)/2) = (5π/2)(n+1)
則 (π/n)(5π/2)(n+1) 趨近於 π^2*5/2, 都不會是2/5?
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◆ From: 163.22.18.20