→ WINDHEAD :你只要說明L的法向量必為E_1,E_2法向量的線性組合 01/08 04:35
兩平面
E_1：ax + by + cz + d = 0
E_2：px + qr + rz + w = 0
交於一直線 L，則過 L 的平面可表示為
m(ax + by + cz + d) + n(px + qr + rz + w) = 0, (*)
m , n 不同時為 0。
請問這該怎證，@@?
(*) 式展開的確為一平面方程式，L 上的點代入也的確為 0，
但這只能說明它僅是過 L 的一個平面，
並不能說明所有過 L 的平面皆可表示成那樣吧？
有想過用土法煉鋼作，但暴力法讓我很抗拒，
有較簡潔的看法或證明方式嗎？
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.240.135