[中學] TRML 個人賽

[math1034 (數學)]

已知五次實係數多項式f(x)滿足 f(0)=1, f(1)=3, f(2)=4, f(3)=5, f(4)=6, f(5)=18,

則f(6)= __________。

答案：63


想請問的是：

假設 f(x) = (ax+b)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + x+2


     f(0)=1 得 24b+2=1, b= -1/24

     f(5)=18得 24(5a+b)+7=18, 120a+24b=11, a=1/10

所以 f(6) = (6a+b)*120+8=720a+120b+8=72-5+8=75  和答案不一樣


哪裡錯了???      麻煩指教！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.36.201.74
推 kusoayan    :為什麼可以這樣假設@@？
推 wickeday    :首項系數的問題，題目沒講清楚
→ ckchi       :答案錯了吧?
→ ckchi       :我另外試了兩種不同假設法以及暴力法都是75
推 suhorng     :75
推 lookf       :用巴貝奇定理 算出來75 答案63是少算一層
→ math1034    :感謝以上的各位