Re: [微積] limit 泰勒展開或羅必達

[PaulErdos (My brain is open)]

※ 引述《kusoayan (瑋哥)》之銘言：
:                      1   x
:   lim    x * [ (1 + --- )  - e ]
: x->inf               x
: 本來是用二項式展開去做的，不過助教好像說不行，所以…
: 請問有沒有別的解法？
: 謝謝！
: ※ 編輯: kusoayan        來自: 140.112.4.195        (01/08 19:38)



            1/y
       (1＋y)  － e
＝ lim ──────
  y→0       y




        ㏑(1＋y)
        ────
           y
        e      － e
＝ lim ──────
  y→0       y



            y        2
        1－ ─ ＋ O(y )
            2
        e               － e
＝ lim ───────────
  y→0         y


            y        2
         － ─ ＋ O(y )
            2
           e            － 1
＝ e  lim ──────────
     y→0         y


                                        y        2  2
                                    (－ ─ ＋ o(y ))
                    y        2          2
           [1＋ (－ ─ ＋ O(y )) ＋ ───────── ＋ ...  ]  －  1
                    2                        2
＝ e  lim ───────────────────────────────
     y→0                                y



             y        2
          － ─ ＋ O(y )
             2
＝ e  lim ────────
     y→0        y



     e
＝ - ─
     2



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◆ From: 111.235.194.143
→ kusoayan    :YA  謝謝！！
推 jj155097    :請問O是什麼?
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