[中學] 有理係數最低方程

[hotplushot (熱加熱)]

(√2)+(√3)i滿足有理係數之最低次方程為何

作法大家應該都知道

先算以(√2)+(√3)i, (√2)-(√3)i為根的方程

算出來是x^2-2(√2)x+5=0

再來[x^2-2(√2)x+5][x^2+2(√2)x+5]乘開即為所求

但如何說明  這就是"最低次"的方程

應該是有理係數 無理根成對出現的性質

但要如何解釋  請各位大大開示  謝謝

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◆ From: 210.70.27.8
推 yusd24      :證明 x^4+2x^2+25 不可約