推 tossakite :你舉的√(2+√3)的例子似乎跟你的題目不合 01/09 19:17
推 yclinpa :去唸 field extension 吧 01/09 19:19
[題目]已知a,b為正整數，無法找到任何一組正整數c,d使c+d=a且cd=b，
請問是否「可能」找到任何一組正整數k,c,d使c+d=ka, cd=k*k*b ?
[想法]這題目是我自己來的，緣由是因為像√(2+√3)兩層根號的數
可以分子分母同乘上√2後解開成(√3+1)/√2變成一層根號的數
那麼，√(8+2√6)這樣解不開的數，
怎麼知道會不會分子分母同乘一個√(k)後就可以解開了呢？
我了解√(2+√3)這個例子是要補上√3前面的係數2就會發現它解得開。
只是，就再想了一下就想到上面的問題。
題目的描述有一點遜，希望想法的部份有讓大家了解我的意思，
還不夠清楚的話我可以再寫得囉嗦一點，只是不確定能更清楚。
謝謝大家。
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◆ From: 61.62.109.254
※ 編輯: linijay 來自: 61.62.109.254 (01/09 18:51)
※ 編輯: linijay 來自: 61.62.109.254 (01/09 18:59)