推 wohtp :正交基底寫成張量的trace才是對角項相加 01/09 22:17
→ wohtp :你的metric都不是對角，基底也當然不是正交 01/09 22:18
→ wohtp :你自己也寫了 trace = T^{i}_{i} 01/09 22:20
→ wohtp :要把T的一個index拉到底下去當然要用metric 01/09 22:20
→ TaiBeiGuo :好的 感謝 01/09 22:46
在老師給的張量分析習題裡面有一題要求這個二階張量的trace
而這個張量是在斜角座標中定義的，其度規張量是
[2 0 1]
g=[0 2 0]
[1 0 2]
ij [r t 0] i
求T =[t r t] 的trace, S=T i
[0 t r]
ij ij
老師給的解答是S=g T =g T =trace(gT)=6r
ij ji
我不太能理解這是為什麼，求trace不是只要把對角線元相加就好了嗎
為什麼還要再乘以metric tensor呢?
ij
而在小考的時候有另一題g=[3 2] T =[a b]
[2 3] [b -a]
ij
用S=g T =0就不對了，這是為什麼呢?
ij
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※ 編輯: TaiBeiGuo 來自: 118.166.233.59 (01/09 20:07)