→ chtm :你需要做個Jacobian矩陣 01/10 16:52
→ drinks9216 :已經有做Jacobian，但是接下來就不知道該怎麼解 囧 01/10 16:55
→ drinks9216 :感謝前輩回應 <(__)> 01/10 16:56
→ yhliu :x(n+1)=x(n)-(J(x(n)))^{-1}F(x(n)) 01/10 18:09
非常感謝前輩回應解惑，小弟還有幾個疑問
(1) 矩陣的形式是寫成以下這樣嗎 ??
／ a+exp(bx_1)－y_1 ╲
︱ a+exp(bx_2)－y_2 ︱
F =︱ ﹕ │
│ : │
＼ a+exp(bx_n)－y_n ／
(2) 做完 Jacobian 的矩陣是以下這樣
╱ F_1對a做偏微 F_1對b做偏微 ╲ ╱ 1 x_1exp(bx_1) ╲
DF =│ : │ =︱ : : ︱
╲ F_n對a做偏微 F_n對b做偏微 ／ ╲ 1 x_nexp(bx_n) ╱
這樣做完 ，就沒辦法做反矩陣，還是方向有錯 ??
(3) 最前面的 x(n) 是帶 ╱ a ╲ 這個矩陣嗎 ? 然後再將a=0 ,b=0 帶入 ??
╲ b ／
不好意思，問了這麼多，中間太多疑問且也不確定方向對不對
所以再請前輩們解惑回應 。 <(__)> 感謝
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/10 18:38)
→ chtm :你的未知數是哪些?? a, b, x_i?? 01/10 21:28
→ yhliu :你沒把你的問題弄清楚... 01/11 02:56
→ yhliu :你究竟要解 F=0, 還是要 fit data? 01/11 02:56
感謝前輩回應解惑，關於未知數是指 a , b ， 主要是在解 fit data
真的很不好意思，懇請前輩回應解惑，感謝 <(_ _)>
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/11 10:30)
→ chtm :所以你要做的是最小平方法 不是牛頓法 01/11 12:34
→ drinks9216 :感謝前輩回應解惑 <(__)> 01/11 16:42
→ drinks9216 :若用牛頓法的話，是否可以解出 ?? 感謝 <(__)> 01/11 16:43
→ drinks9216 :剛剛在書本中有查到一點點，正確來說是用高斯-牛頓法 01/11 17:18
→ drinks9216 :懇請前輩回應解惑，感謝 <(_ _)> 01/11 17:19
→ yhliu :假設你要的是 fit 模型 y=a+exp(bx). 考慮最小平方準 01/12 18:05
→ yhliu :則 Q(a,b)=Σ{y_i-(a+exp(b x_i))}^2 be minimized. 01/12 18:07
→ yhliu :分別對 a, b 做偏微, 並令結果為 0. 則得兩個方程式, 01/12 18:07
→ yhliu :剛好解兩個未知數 a, b. 則 Newton-Raphson 方法可考 01/12 18:08
→ yhliu :慮. 不過, 是否會碰到不收斂情形不得而知. 01/12 18:09
感謝前輩回應解惑。 不好意思，再問一下。
關於對 a , b 做偏微，是指 Q(a,b)=Σ{y_i-(a+exp(b x_i))}^2 這個式子
對 a , b 做偏微嗎 ? (也就是做 Jacobian)
所以先要極小化再做 Newton-Raphson 的步驟 ?
( 指這個式子 y_i-(a+exp(b x_i) 要先做平方，之後再做牛頓法 )
真的不好意思問了這麼多，很感謝前輩們回應解惑
感謝 <(_ _)>
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/13 13:49)
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/13 13:51)
→ chtm :對a做偏微分=0得到一個式子 01/13 15:36
→ chtm :對b偏微分=0得到一個式子 這兩個式子都有未知數ab 01/13 15:36
→ chtm :解出ab就是你要fitting的參數 01/13 15:37
→ chtm :然後不需要牛頓法也不需要做Jacob 這個叫最小平方法 01/13 15:37
感謝前輩回應解惑。樓上前輩所指的是
這個式子 Q(a,b)=Σ{y_i-(a+exp(b x_i))}^2
對 a 做偏微 = 0 與 對 b 做偏微 = 0 ，個別得到式子後，再解聯立
就可以得到 a 和 b 的數 ??
感謝前輩們的回應解惑。 <(_ _)>
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.160 (01/13 16:15)
→ chtm :就是這樣沒錯 01/13 16:31
→ drinks9216 :感謝前輩們的耐心解惑回應 太感謝了 <(_ _)> 01/16 00:07