Fw: [考試] 關於拉氏乘數求解

[TKUlover (哦)]

※ [本文轉錄自 Economics 看板 #1F3eLNob ]

作者: TKUlover (哦) 看板: Economics
標題: [考試] 關於拉氏乘數求解
時間: Thu Jan 12 15:01:41 2012




來源:98年期末考

科目:經濟

問題:某商店銷售A.B兩商品，其銷售利潤分別為500元及1500元
     銷售一單位A所需時間為0.5小時，銷售B之時間為〈1+0.025X〉小時，
     其中X為B之銷售量，若每月該商店可營業時間為360小時，求最大利潤
     之銷售量？



我的想法:我設A之銷售量為Xa
         max 500Xa+1500X
         s.t 0.5Xa+〈1+0.025X〉<=360

         可是這樣解不出來，想拜託高手教我一下要怎麼解，謝謝。

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◆ From: 111.185.187.56

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※ 轉錄者: TKUlover (111.185.187.56), 時間: 01/12/2012 15:03:22
→ cutt1efish  :如果是你的式子就Xa=0 X=40*359有最大值
→ TKUlover    :請問c大是用想的嗎〈因為B的利潤1500大於A〉？
→ TKUlover    :如果是用算的，可以麻煩告訴我怎麼解嗎？
→ TKUlover    :因為2個變數.1條限制式似乎不能解...
→ cutt1efish  :加上Xa>=0,X>=0條件的話 這題就是線性規劃的東西
推 cutt1efish  :經濟觀念就是看MRS之類的(應該吧...)
→ TKUlover    :對 是線性規劃問題 兩個X應該都要非負 請問用線性規
→ TKUlover    :劃要怎麼解？
推 cutt1efish  :高中作法就畫圖囉....
→ theoculus   :銷售2單位B 共需要1.05小時  還是1.05*2小時
→ theoculus   :感覺少打字..
→ TKUlover    :我覺得是1.05小時，題目就是這樣沒有少打耶
→ TKUlover    :還是說應改為銷售1單位B之時間為〈1+0.025X〉？
→ theoculus   :如果是前者  就如cutt1efish版友說的