[中學] 高一方程式

[beckda (五十倍一百倍我都)]

請問x^4+x^3+x^2+x-1=0
要如何知道其為四個實根
(這是一題多選題的選項  要問下列選項何者為四個實根)

想法
因式分解應該可以分  可是分不出
用勘根定理可是還是不能說明為四個實根

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.24.209
推 kids1243    :丟quickmath算是四實根....
→ beckda      :抱歉  應該是四實根  但是要如何知道~~
※ 編輯: beckda          來自: 114.44.24.209        (01/14 14:11)
→ beckda      :已修正
→ suhorng     :可以用高三的方法嗎 ?
→ beckda      :可以  但是不可用微積分~~抱歉
推 a016258     :丟 wolframe alpha 是兩個實根...
推 kids1243    :quickmath的exact是四實根 approximate是二實二虛 囧
推 Honinbo2007 :二實二虛吧  而且勘根為什麼不能說明@@
→ beckda      :f(0)f(1)<0   要怎麼確認是一實根或三實根
推 Rasin       :f(+-inf)=inf,
→ Rasin       :f(x)與y=-1僅有兩交點 且非重根(切點)
→ Rasin       :是故兩實根兩虛根
→ hightacps   :迪卡耳變號
→ Rasin       :不然就...x>0 x越大 sum x^i越大 再平移求另一邊
→ beckda      :感謝